C8H18经多步裂化,最后完全转化为C4H8、C3H6、C2H4、C2H6、CH4五种气体的混合物.该混合物的平均摩尔质量（即1mol混合气体的质量）可能是A．40B.38C.30D.28

Question

C8H18经多步裂化,最后完全转化为C4H8、C3H6、C2H4、C2H6、CH4五种气体的混合物.该混合物的平均摩尔质量（即1mol混合气体的质量）可能是
A．40 B.38 C.30 D.28

Answer 1

首先要明白裂化
均裂 C8H18= C4H8+C4H10
C4H10= C2H6+C2H4
C4H10= CH4 +C3H6
C4H8 = 2C2H4
最后完全转化为C4H8 C3H6 C2H4 C2H6 CH4五种气体 所以以下式子必须发生
C8H18= C4H8+C4H10
C4H10= C2H6+C2H4
C4H10= CH4 +C3H6
而这个裂化反应C4H8 = 2C2H4 是可能发生 混合物的平均相对分子质量=m总/n总
我们的目标就是分别求得 m总 与 n总
设xmol的C4H10发生C4H10= C2H6+C2H4
ymol的C4H10发生C4H10= CH4 +C3H6
所以一共有 （x+y)的C4H10
所以就有以下的反应
（x+y）C8H18= （x+y）C4H8 +（x+y）C4H10
这儿就是解题的最最最最重要的地方
又设（x+y）C4H8 的中有amol发生了C4H8 = 2C2H4
所以（x+y）C4H8 = （x+y-a）C4H8 + 2aC2H4
前边不是说了这个吗 xmol的C4H10发生C4H10= C2H6+C2H4
ymol的C4H10发生C4H10= CH4 +C3H6
所以 （x+y）C4H10 = x（ C2H6+C2H4）+y（CH4 +C3H6）
则 （x+y）C8H18= （x+y）C4H8 +（x+y）C4H10这个方程我们可以改变一下写法了 嘿嘿 注意哦
（x+y）C8H18= （x+y-a）C4H8+2aC2H4 + x（ C2H6+C2H4）+y（CH4 +C3H6）
下边看一下 总质量是不是 （x+y）C8H18=114(x+y)
总的mol数是 = 反应方程式后边的所以相加（x+y-a）C4H8+2aC2H4 + x（ C2H6+C2H4）+y（CH4 +C3H6）
所以N总 =（x+y-a）+ 2a + 2x + 2y =3x+3y+a
列式
混合物的平均相对分子质量=m总/n总= 114(x+y)/（3x+3y+a）
此时就是需要讨论 a 了,因为（x+y）C4H8 = （x+y-a）C4H8 + 2aC2H4
所以 x+y>a>0两边可以取等号哟
分别取 a等于（x+y)和0求出答案
求得 M 的范围是 大于28.4 小于等于38
所以答案是C