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如图,已知AB∥CD,猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系?请用等式表示出它们的关系.并证明其中的一个等式.(1)(2)(3).
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如图,已知AB∥CD,猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系?请用等式表示出它们的关系.并证明其中的一个等式.
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(1)______ (2)______ (3)______.
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(1)______ (2)______ (3)______.
▼优质解答
答案和解析
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在图1中,有∠BED=∠B+∠D.
证明:过点E作EF∥AB.
∵AB∥CD,∴EF∥CD.
∴∠B=∠BEF,∠D=∠DEF.
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D.
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在图1中,有∠BED=∠B+∠D.
证明:过点E作EF∥AB.
∵AB∥CD,∴EF∥CD.
∴∠B=∠BEF,∠D=∠DEF.
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D.
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