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(2011•宁波模拟)点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上,将这张纸条沿着直线EF对折后如图,BF与DE交于点G,如果∠BGD=30°,长方形纸条的宽AB=2cm,那么这张纸条对折后的重叠部分的
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(2011•宁波模拟)点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上,将这张纸条沿着直线EF对折后如图,BF与DE交于点G,如果∠BGD=30°,长方形纸条的宽AB=2cm,那么这张纸条对折后的重叠部分的面积S△GEF=______cm2.
▼优质解答
答案和解析
作EM⊥FG于M.
根据折叠的性质和平行线的性质,得∠GEF=∠GFE.
∴GE=GF.
在直角三角形GEM中,∠EGM=∠BGD=30°,EM=AB=2,
∴EG=2EM=4.
∴FG=EG=4.
∴S△GEF=4×2÷2=4(cm2).
根据折叠的性质和平行线的性质,得∠GEF=∠GFE.
∴GE=GF.
在直角三角形GEM中,∠EGM=∠BGD=30°,EM=AB=2,
∴EG=2EM=4.
∴FG=EG=4.
∴S△GEF=4×2÷2=4(cm2).
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