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已知函数f(x)=log21+x/1-x判断并证明函数的单调性
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已知函数f(x)=log2 1+x/1-x 判断并证明函数的单调性
▼优质解答
答案和解析
好久没做 数学题啦 哈哈
X属于什么呀 没说明白哇 就当是这样吧
f(x)=log2 1+x/1-x,x属于（-1,1）,
Y=(2^x-1)/(2^x+1),x属于R
y=(2^x+1-2)/(2^x+1)
=1-2/(2^x+1)
因为2^x+1〉0且递增
所以2/(2^x+1)是减函数
则-2/(2^x+1)是增函数
所以y=1-2/(2^x+1)是增函数
即y=log2 (1+x）/ （1-x）的反函数是增函数
X属于什么呀 没说明白哇 就当是这样吧
f(x)=log2 1+x/1-x,x属于（-1,1）,
Y=(2^x-1)/(2^x+1),x属于R
y=(2^x+1-2)/(2^x+1)
=1-2/(2^x+1)
因为2^x+1〉0且递增
所以2/(2^x+1)是减函数
则-2/(2^x+1)是增函数
所以y=1-2/(2^x+1)是增函数
即y=log2 (1+x）/ （1-x）的反函数是增函数
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