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已知函数f(x)=a-22x+1(a∈R)(1)判断并证明函数的单调性;(2)若函数为f(x)奇函数,求实a数的值;(3)在(2)的条件下,若对任意的t∈R,不等式f(t2+2)+f(-t2-t)>0恒成立,求实
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已知函数f(x)=a-
(a∈R)
(1)判断并证明函数的单调性;
(2)若函数为f(x)奇函数,求实a数的值;
(3)在(2)的条件下,若对任意的t∈R,不等式f(t2+2)+f(-t2-t)>0恒成立,求实数t的取值范围.
2 |
2x+1 |
(1)判断并证明函数的单调性;
(2)若函数为f(x)奇函数,求实a数的值;
(3)在(2)的条件下,若对任意的t∈R,不等式f(t2+2)+f(-t2-t)>0恒成立,求实数t的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)函数f(x)为R上的增函数.证明如下:证明:函数f(x)的定义域为R,对任意x1,x2∈R,设x1<x2,则f(x1)−f(x2)=(a−22x1+1)−(a−22x2+1)=22x2+1−22x1+1=2(2x1−2x2)(2x2+1)(2x1+1),因为y=2x是R上的增函...
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