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已知函数f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x).(1)用函数单调性的定义证明:F(x)是R上的增函数;(2)证明:函数y=F(x)的图象关于点(a2,0)成中心对称图形.
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已知函数f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x).
(1)用函数单调性的定义证明:F(x)是R上的增函数;
(2)证明:函数y=F(x)的图象关于点(
,0)成中心对称图形.
(1)用函数单调性的定义证明:F(x)是R上的增函数;
(2)证明:函数y=F(x)的图象关于点(
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▼优质解答
答案和解析
(1)任取x1,x2∈R,且x1<x2,则F(x1)-F(x2)=f(x1)-f(a-x1)-[f(x2)-f(a-x2)].=[f(x1)-f(x2)]+[f(a-x2)-f(a-x1)].∵x1<x2,∴-x1>-x2,∴a-x1>a-x2,∵函数f(x)是定义在R上的增函数,∴...
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