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已知A、B依次是双曲线E:x2-y23=1的左、右焦点,C是双曲线E右支上的一点,则在△ABC中,sinA-sinBsinC=.

题目详情
已知A、B依次是双曲线E:x2-
y2
3
=1的左、右焦点,C是双曲线E右支上的一点,则在△ABC中,
sinA-sinB
sinC
= ___ .
▼优质解答
答案和解析
根据正弦定理:在△ABC中,有sinA-sinBsinC=CB-CAAB;又由题意A、B分别是双曲线 x2-y23=1的左、右焦点,则|AB|=2c=4,且△ABC的顶点C在双曲线的右支上,又可得|CB|-|CA|=-2a=-2;故 sinA-sinBsinC=CB-CAAB=-24=-12....