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双曲线几何问题双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点为F1.F2,点p在双曲线上,三角形F1PF2的面积为根号3,则向量PF1·向量PF2=()
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双曲线几何问题
双曲线 x^2/4-y^2=1 的两个焦点为F1.F2,点p在双曲线上,三角形F1PF2的面积为根号3,则向量PF1·向量PF2=( )
双曲线 x^2/4-y^2=1 的两个焦点为F1.F2,点p在双曲线上,三角形F1PF2的面积为根号3,则向量PF1·向量PF2=( )
▼优质解答
答案和解析
由给定的双曲线方程x^2/4-y^2=1,得:c=√(4+1)=√5.∴双曲线的焦点是F1(-√5,0)和F2(√5,0). ∴|F1F2|=2√5.设点P到F1F2的距离为d,则:(1/2)|F1F2|d=√3,∴(1/2)×2√5d=√3,∴d=√3/√5....
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