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设y=y(x)满足y'(x)=2e^x,求它的反函数的二阶导数.谢谢,详细些,
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设y=y(x)满足y'(x)=2e^x,求它的反函数的二阶导数. 谢谢,详细些,
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答案和解析
y'(x)=2e^x
y=∫2e^xdx
y=2e^x+C=2e^(Cx)
Cx=ln(y/2)
x=Cln(y/2)=Clny-Cln2
x'=C/y
x''=-C/y^2
y=∫2e^xdx
y=2e^x+C=2e^(Cx)
Cx=ln(y/2)
x=Cln(y/2)=Clny-Cln2
x'=C/y
x''=-C/y^2
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