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已知dy/dx=y',求d^2x/dy^2.小弟对反函数的导数与原函数导数关系不是特别明白,希望能详细一点,谢谢!
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已知dy/dx=y',求d^2x/dy^2. 小弟对反函数的导数与原函数导数关系不是特别明白,希望能详细一点,谢谢!
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答案和解析
dx/dy=1/y'
d^2x/dy^2
=d(dx/dy)/dy
=d(dx/dy)/dx*dx/dy
=d(1/y')/dx*dx/dy
=-y''/(y')^2*1/y'
=-y''/(y')^3
d^2x/dy^2
=d(dx/dy)/dy
=d(dx/dy)/dx*dx/dy
=d(1/y')/dx*dx/dy
=-y''/(y')^2*1/y'
=-y''/(y')^3
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