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已知三角形ABC中,b=2√2,c=1,且tanA/tanB=√2c-b/b,求A和a的值.详细提问如下已知三角形ABC中,b=2√2,c=1,且tanA/tanB=√2c-b/b,求A和a的值.由tanA/tanB=√2c-b/b,得sinAcosB/cosAsinB=√2c-b/b=√2sinC
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已知三角形ABC中,b=2√2,c=1,且tanA/tanB=√2c-b/b,求A和a的值.详细提问如下
已知三角形ABC中,b=2√2,c=1,且tanA/tanB=√2c-b/b,求A和a的值.
由tanA/tanB=√2c-b/b,得
sinAcosB/cosAsinB=√2c-b/b=√2sinC-sinB/sinB
故sinAcosB=√2sinCcosA-sinBcosA
∴sin(A+B)=√2sinCcosA.
又sin(A+B)=sinC≠0.
∴cosA=√2/2
而0<A<π,
∴A=π/4
由cosA=√2/2,及余弦定理得a=(√b²+c²-2bccosA)=√5这标准答案的每个步骤要怎么理解?
已知三角形ABC中,b=2√2,c=1,且tanA/tanB=√2c-b/b,求A和a的值.
由tanA/tanB=√2c-b/b,得
sinAcosB/cosAsinB=√2c-b/b=√2sinC-sinB/sinB
故sinAcosB=√2sinCcosA-sinBcosA
∴sin(A+B)=√2sinCcosA.
又sin(A+B)=sinC≠0.
∴cosA=√2/2
而0<A<π,
∴A=π/4
由cosA=√2/2,及余弦定理得a=(√b²+c²-2bccosA)=√5这标准答案的每个步骤要怎么理解?
▼优质解答
答案和解析
很佩服你输了这么多字标准答案:由tanA/tanB=√2c-b/b,得 切化弦sinAcosB/cosAsinB=√2c-b/b=√2sinC-sinB/sinB 正弦定理故sinAcosB=√2sinCcosA-sinBcosA ...
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