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在△ABC中，a2+b2=dc2，且1tanC＝1005(1tanA+1tanB)，则常数d的值等于．
题目详情
在△ABC中，a2+b2=dc2，且
＝1005(
+
)，则常数d的值等于______．
| 1 |
| tanC |
| 1 |
| tanA |
| 1 |
| tanB |
▼优质解答
答案和解析
∵1tanC=1005（1tanA+1tanB）=1005•tanA+tanBtanAtanB，∴1005•tanC=tanAtanBtanA+tanB，∴sinAsinBsinAcosB+cosAsinB=1005•sinCcosC，即sinAsinBcosC=1005sin（A+B）sinC=1005sin2C，利用正弦定理化简得：abcosC...
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