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已知sinθ=asinφ,tanθ=btanφ,其中θ为锐角,求证:cosθ=a2−1b2−1.
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已知sinθ=asinφ,tanθ=btanφ,其中θ为锐角,求证:cosθ=
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答案和解析
证明:由题意得,a=sinθsinφ,b=tanθtanφ=sinθcosφcosθsinφ,a2−1b2−1=(sinθsinφ)2−1(sinθcosφcosθsinφ)2−1=cos2θ(sin2θ−sin2φ)sin2θcos2φ−cos2θsin2φ=cos2θ(sin2θ−sin2φ)sin2θ(1...
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