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如图3-9所示,质量为m的小球与细线和轻弹簧连接后被悬挂起来,静止平衡时AC和BC与过C的竖直方向的夹角都是60°.则剪断AC线瞬间,小球的加速度为;剪断B处弹簧瞬间小球的加
题目详情
如图3-9所示,质量为m的小球与细线和轻弹簧连接后被悬挂起来,静止平衡时AC和BC与过C的竖直方向的夹角都是60°.则剪断AC线瞬间,小球的加速度为___________;剪断B处弹簧瞬间小球的加速度为____________.
图3-9
▼优质解答
答案和解析
解析:
题中所说细线、轻弹簧都是理想化模型,认为它们的质量可忽略不计,认为线的长度一定,弹簧要考虑形变大小.在剪断AC线瞬间,小球受线的拉力为零,弹簧拉力不变;在剪断线或弹簧之前,线的拉力与弹簧的拉力大小均为mg,在剪断AC线瞬间,小球的加速度为F合/m=mg/m=g,方向与竖直方向成60°角斜向右下方.剪断B处弹簧瞬间,由于不考虑弹簧质量,弹簧形变立即消失,弹力立即变为0,小球将以A为圆心、AC长为半径做变速圆周运动.此时由于其速度为零,在沿线方向向心力为零,其加速度沿圆周的切线方向,绳的拉力由原mg大小突变成mgcos60°=mg 则沿圆周切线方向的合外力为mgsin60°,加速度为g 方向与竖直方向成30°斜向左下方. 答案:g 方向与竖直方向成60°角斜向右下方 g,方向与竖直方向成30°斜向左下方
解析:
题中所说细线、轻弹簧都是理想化模型,认为它们的质量可忽略不计,认为线的长度一定,弹簧要考虑形变大小.在剪断AC线瞬间,小球受线的拉力为零,弹簧拉力不变;在剪断线或弹簧之前,线的拉力与弹簧的拉力大小均为mg,在剪断AC线瞬间,小球的加速度为F合/m=mg/m=g,方向与竖直方向成60°角斜向右下方.剪断B处弹簧瞬间,由于不考虑弹簧质量,弹簧形变立即消失,弹力立即变为0,小球将以A为圆心、AC长为半径做变速圆周运动.此时由于其速度为零,在沿线方向向心力为零,其加速度沿圆周的切线方向,绳的拉力由原mg大小突变成mgcos60°=mg 则沿圆周切线方向的合外力为mgsin60°,加速度为g 方向与竖直方向成30°斜向左下方. 答案:g 方向与竖直方向成60°角斜向右下方 g,方向与竖直方向成30°斜向左下方
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