选修4－4：坐标系与参数方程(1)已知二次函数（为参数，）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.(2)长为的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂
选修4－4：坐标系与参数方程
(1)已知二次函数
（
为参数，
）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.(2)长为
的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂足为
，求 的轨迹的极坐标方程.
（1） （2）
（1）配方得：
; 所以顶点为
消去 得
故顶点轨迹为双曲线. (2) 等面积法得
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