已知抛物线的参数方程为x＝2t2y＝2t（t为参数），O为坐标原点，M为抛物线上一点，点M的横坐标是3，则|OM|=1515．

Question

已知抛物线的参数方程为

x＝2t2

y＝2t

（t为参数），O为坐标原点，M为抛物线上一点，点M的横坐标是3，则|OM|=

√(15)

√(15)

．

Answer 1

令x=2t²=3，求得t=±(√(6))/(2)，∴y=2t=±√(6)，故M（3，±√(6)），
∴|OM|=√(32+(±√(6))2)=√(15)，
故答案为 √(15)．