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若在▱ABCD中,增加一个条件就成了矩形,则增加的条件是()A.AD=CDB.∠A+∠C=180°C.AC=2ABD.对角线互相垂直
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若在▱ABCD中,增加一个条件就成了矩形,则增加的条件是( )
A.AD=CD
B.∠A+∠C=180°
C.AC=2AB
D.对角线互相垂直
A.AD=CD
B.∠A+∠C=180°
C.AC=2AB
D.对角线互相垂直
▼优质解答
答案和解析
A中为菱形的判定,故该选项错误;
B中∠A与∠C为对角,∠A=∠C,又∠A+∠C=180°,
∴∠A=∠C=90°,又四边形为平行四边形,所以可得其为矩形;故该选项正确;
中对角线与直角边相等,显然矩形中不可能存在;
C中当其为菱形是也可满足这个条件,故该选项错误;
D中为菱形的判定,故该选项错误.
故选B.
B中∠A与∠C为对角,∠A=∠C,又∠A+∠C=180°,
∴∠A=∠C=90°,又四边形为平行四边形,所以可得其为矩形;故该选项正确;
中对角线与直角边相等,显然矩形中不可能存在;
C中当其为菱形是也可满足这个条件,故该选项错误;
D中为菱形的判定,故该选项错误.
故选B.
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