如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．（1）判定AE与PD是否垂直，并说明理由．（2）设AB=2，若H为PD上的动点，若△AHE面积的最小值为62，

Question

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
（1）判定AE与PD是否垂直，并说明理由．
（2）设AB=2，若H为PD上的动点，若△AHE面积的最小值为(√(6))/(2)，求四棱锥P-ABCD的体积．

Answer 1

（1）AE⊥PD---------------------------------------（1分）因为四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形．因为E是BC的中点，∴AE⊥BC，结合BC∥AD，得AE⊥AD-------------------（2分）∵PA⊥平面ABCD...