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在△ABC中,AB=AC,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,M是BC边中点中点,连接MD和ME(1)如图1所示,若AB=AC,则MD和ME的数量关系是(2)如图2所示,若AB≠AC其他条件不变
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在△ABC中,AB=AC,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,M是BC边中点中点,连接MD和ME
(1)如图1所示,若AB=AC,则MD和ME的数量关系是___
(2)如图2所示,若AB≠AC其他条件不变,则MD和ME具有怎样的数量和位置关系?请给出证明过程;
(3)在任意△ABC中,仍分别以AB和AC为斜边,向△ABC的内侧作等腰直角三角形,M是BC的中点,连接MD和ME,请在图3中补全图形,并直接判断△MED的形状.
(1)如图1所示,若AB=AC,则MD和ME的数量关系是___
(2)如图2所示,若AB≠AC其他条件不变,则MD和ME具有怎样的数量和位置关系?请给出证明过程;
(3)在任意△ABC中,仍分别以AB和AC为斜边,向△ABC的内侧作等腰直角三角形,M是BC的中点,连接MD和ME,请在图3中补全图形,并直接判断△MED的形状.
▼优质解答
答案和解析
(1)MD=ME. ∵△ADB和△AEC是等腰直角三角形,∴∠ABD=∠DAB=∠ACE=∠EAC=45°,∠ADB=∠AEC=90°在△ADB和△AEC中,∠ADB=∠AEC∠ABD=∠ACEAB=AC,∴△ADB≌△AEC(AAS),∴BD=CE,AD=AE,∵M是BC的中点,...
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