如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AC边上的一个动点（点F与A、C不重合），以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF、AD．（1）猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直

Question

如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AC边上的一个动点（点F与A、C不重合），以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF、AD．
（1）猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论，______．
（2）将图1中的正方式CDEF，绕着点C按顺时针方向旋转任意角度α，得到如图2的情形，BF交AC于点H，交AD于点O，请你判断（1）中得到的结论是否仍然成立，证明你的判断．
（3）将图1中的正方形CDEF，绕着点C按逆时针方向旋转任意角度α，得到如图3的情形，若∠α=105°，AC=BC=2√(3)+2，点E恰 好落在斜边AB上，求正方形CDEF的边长．

Answer 1

（1）∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴CA=CB，∵四边形CDEF为正方形，∴CF=CD，∠ACD=90°，∴把△CBF绕点C顺时针旋转90°可得到△CAD，∴BF=AD，BF⊥AD．故答案为BF=AD，BF⊥AD；（2）（1）中得到的结论仍...