问下今年2013年杭州中考数学的21题,也就是那个应用题.某班有50位学生,每位学生都有一个序号,将50张编有学生序号（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其它均相同打乱顺序重新排列,从中任

Question

问下今年2013年杭州中考数学的21题,也就是那个应用题.
某班有50位学生,每位学生都有一个序号,将50张编有学生序号（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其它均相同打乱顺序重新排列,从中任意抽取1张卡片
（1）在序号中,是20的倍数的有：20,40,能整除20的有：1,2,4,5,10（为了不重复计 数,20只计一次）,求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率
（2）若规定：取到的卡片上序号是k（k是满足1≤k≤50的整数）,则序号是k的倍数或能 整除k（不重复计数）的学生能参加某项活动,这一规定是否公平?请说明理由；
（3）请你设计一个规定,能公平地选出10位学生参加某项活动,并说明你的规定是符合要求 的.
给个思路就ok了

Answer 1

（1）∵在序号中,是20的倍数的有：20,40,能整除20的有：1,2,4,5,10（为了不重复计数,20只计一次）,
∴是20倍数或者能整除20的数有7个,
则取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率为：
7 /50
；
（2）不公平,
∵无论k取何值,都能被1整除,则序号为1的学生被抽中的概率为1,即100%,
而很明显抽到其他序号学生概率不为100%．
∴不公平；
（3）先抽出一张,记下数字,然后放回．若下一次抽到的数字与之前抽到过的重复,则不记数,放回,重新抽取．不断重复,直至抽满10个不同的数字为止．
（为保证每个数字每次被抽到的概率都是
1/50
）
祝学习进步