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线段AB,CD分别表示甲、乙两建筑物的高,AB⊥BD,DC⊥BD,从B点测得C点的俯角α为60°,从A点测得C点的仰角β为30°,已知甲建筑物的高AB=36m,试求乙建筑物的高CD和二建筑物之间的距离BD
题目详情
线段AB,CD分别表示甲、乙两建筑物的高,AB⊥BD,DC⊥BD,从B点测得C点的俯角α为60°,从A点测得C点的仰角β为30°,已知甲建筑物的高AB=36m,试求乙建筑物的高CD和二建筑物之间的距离BD
▼优质解答
答案和解析
作AE⊥CD于点E,设BD=x
∵∠CBD=60°
∴CD=xtan60°=√3x
∵AE =BD =x,∠CAE =30°
∴EC=xtan30°=√3x/3
∴AB=DE=√3x-√3x/3=36
解得x=18√3
即BD之间的距离为18√3米
∵∠CBD=60°
∴CD=xtan60°=√3x
∵AE =BD =x,∠CAE =30°
∴EC=xtan30°=√3x/3
∴AB=DE=√3x-√3x/3=36
解得x=18√3
即BD之间的距离为18√3米
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