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某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评.A、B、C、D、E五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班50位同学参与了民主测评.结果如下表所示
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某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评.A、B、C、D、E五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班50位同学参与了民主测评.结果如下表所示: 表1 演讲答辩得分表(单位:分)
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分; 综合得分=演讲答辩得分×(1-a)+民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8). (1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少? (2)a在什么范围时,甲的综合得分高?a在什么范围时,乙的综合得分高? |
▼优质解答
答案和解析
(1)甲的演讲答辩得分=
甲的民主测评得分=40×2+7×1+3×0=87(分), 当a=0.6时,甲的综合得分=92(1-0.6)+87×0.6=36.8+52.2=89(分); (2)∵乙的演讲答辩得分=
乙的民主测评得分=42×2+4×1+4×0=88(分)∴甲的综合得分=92(1-a)+87a 当a=0.6时乙的综合得分=89(1-a)+88a. 当92(1-a)+87a>89(1-a)+88a时,即有 a<
又0.5≤a≤0.8 ∴0.5≤a<0.75时,甲的综合得分高. 当92(1-a)+87a<89(1-a)+88a时,即有 a>
又0.5≤a≤0.8 ∴0.75<a≤0.8时,乙的综合得分高. |
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