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初二思考题,牛人来,现要制作一个长方形（或正方形）镜框,使镜框四周围成的面积为1平方米.请设计出一种方案,使镜框的周长最小,并说明这样设计的理由.各位大侠们,不要只给个结果,你水平
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初二思考题,牛人来,
现要制作一个长方形（或正方形）镜框,使镜框四周围成的面积为1平方米.请设计出一种方案,使镜框的周长最小,并说明这样设计的理由.
各位大侠们,不要只给个结果,你水平高,你知道结果,可我水平,请列出过程,
现要制作一个长方形（或正方形）镜框,使镜框四周围成的面积为1平方米.请设计出一种方案,使镜框的周长最小,并说明这样设计的理由.
各位大侠们,不要只给个结果,你水平高,你知道结果,可我水平,请列出过程,
▼优质解答
答案和解析
设长方形边长分别为a,b.
ab=1.
周长最小,等价于周长的一半最小.
a+b>=2根号ab这是因为a方+b方+2ab >=4ab.
因此a+b最小时应使等号成立.即a方+b方-2ab=0.显然,这里为正方形,a=b.
ab=1.
周长最小,等价于周长的一半最小.
a+b>=2根号ab这是因为a方+b方+2ab >=4ab.
因此a+b最小时应使等号成立.即a方+b方-2ab=0.显然,这里为正方形,a=b.
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