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定义:a是不为1的有理数,我们把11-a称为a的差倒数.已知a1=-13,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,则a2016=.
题目详情
定义:a是不为1的有理数,我们把
称为a的差倒数.已知a1=-
,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,则a2016=___.
1 |
1-a |
1 |
3 |
▼优质解答
答案和解析
∵a1=-
,
a2=
=
,
a3=
=4,
a4=
=-
,
…
∴数列以-
,
,4三个数依次不断循环,
∵2016÷3=672,
∴a2016=a3=4.
故答案为:4.
1 |
3 |
a2=
1 | ||
1-(-
|
3 |
4 |
a3=
1 | ||
1-
|
a4=
1 |
1-4 |
1 |
3 |
…
∴数列以-
1 |
3 |
3 |
4 |
∵2016÷3=672,
∴a2016=a3=4.
故答案为:4.
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