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对于有理数a、b,定义运算:“⊕”,a⊕b=a×b-a-b-2.(1)计算:(-2)⊕3的值;(2)填空:4⊕(-2)(-2)⊕4(填“>”或“=”或“<”);(3)a⊕bb⊕a(填相等或不相等)
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对于有理数a、b,定义运算:“⊕”,a⊕b=a×b-a-b-2.
(1)计算:(-2)⊕3的值;
(2)填空:4⊕(-2)___(-2)⊕4(填“>”或“=”或“<”);
(3)a⊕b___ b⊕a (填相等或不相等).
(1)计算:(-2)⊕3的值;
(2)填空:4⊕(-2)___(-2)⊕4(填“>”或“=”或“<”);
(3)a⊕b___ b⊕a (填相等或不相等).
▼优质解答
答案和解析
(1)∵a⊕b=a×b-a-b-2
∴(-2)⊕3=(-2)×3-(-2)-3-2=(-6)+2-3-2=-9;
(2)4⊕(-2)=4×(-2)-4-(-2)-2=-12,
(-2)⊕4=(-2)×4-(-2)-4-2=-12,
∴4⊕(-2)=(-2)⊕4,
故答案为:=;
(3)∵a⊕b=a×b-a-b-2,
b⊕a=a×b-a-b-2,
∴a⊕b=a×b-a-b-2与b⊕a=a×b-a-b-2相等,
故答案为:相等.
∴(-2)⊕3=(-2)×3-(-2)-3-2=(-6)+2-3-2=-9;
(2)4⊕(-2)=4×(-2)-4-(-2)-2=-12,
(-2)⊕4=(-2)×4-(-2)-4-2=-12,
∴4⊕(-2)=(-2)⊕4,
故答案为:=;
(3)∵a⊕b=a×b-a-b-2,
b⊕a=a×b-a-b-2,
∴a⊕b=a×b-a-b-2与b⊕a=a×b-a-b-2相等,
故答案为:相等.
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