定义a是不为1的有理数我们把1/1-a称为a的倒差数如：2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2,已知a1=-3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,……以此类推,则a2014=

Question

定义 a是不为1的有理数 我们把1/1-a称为a的倒差数
如：2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2,已知a1=-3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,……以此类推,则a2014=____

Answer 1

a1=-3
a2=1/[1-(-3)]=1/4
a3=1/(1-1/4)=4/3
a4=1/(1-4/3)=-3=a1
所以是三个一循环
2014÷3余1
所以a2014=a1=-3