f(x1,x2,x3)=(1-a)x1^2+(1-a)x2^2+2x3^2+2(1+a)x1x2的秩为2,求a的值求具体过程

Question

f(x1,x2,x3)=(1-a)x1^2+(1-a)x2^2+2x3^2+2(1+a)x1x2的秩为2,求a的值 求具体过程

Answer 1

二次型的矩阵
A=
1-a 1-a 0
1-a 1-a 0
0 0 2
-->
1-a 1-a 0
0 0 0
0 0 2
因为 r(A)=2,所以 a≠1.