（本题满分15分）杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．

Question

（本题满分15分）杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．下图是一个11阶杨辉三角：

（1）求第20行中从左到右的第3个数；
（2）若第 行中从左到右第13与第14个数的比为 ，求 的值；
（3）写出第 行所有数的和，写出 阶（包括 阶）杨辉三角中的所有数的和；
（4）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35，我们发现 ，事实上，一般地有这样的结论：第 斜列中（从右上到左下）前 个数之和，一定等于第 斜列中第 个数．
试用含有 ， 的数学式子表示上述结论，并证明．

Answer 1

（1）190（2）34（3）4096； （4） （1） …………………………………………………………3分（2）由 解得    …………………………………………………7分（3）   ； …… 11...