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猎豹是陆地上短跑最快的动物,时速可达110公里,它的长距离奔跑时速仅为60公里左右.它们最快的速度只能维持一分钟,接着便得花上二十分钟时间喘息、恢复.羚羊是陆地长跑最快的动
题目详情
猎豹是陆地上短跑最快的动物,时速可达110公里,它的长距离奔跑时速仅为60公里左右.它们最快的速度只能维持一分钟,接着便得花上二十分钟时间喘息、恢复.羚羊是陆地长跑最快的动物,具有特别善于奔跑的优点,奔跑速度可达每小时70~110公里.假设一只猎豹发现一只羚羊在前方300m,立即以10m/s2的加速度加速到108km/h速度,然后以这个最大速度去追击,羚羊立即发现,且以相同的加速度加速到90km/h速度再用这一速度逃跑,假如运动都在同一直线上,猎豹能否成功追到羚羊?
▼优质解答
答案和解析
猎豹和羚羊都有匀加速阶段和匀速阶段,猎豹只能以最大速度跑一分钟,如果没有追上后面就只能休息,所以只要比较匀速一分钟时的位移关系即可.
据题,猎豹运动中最大速度 v豹=108km/h=30m/s,羚羊的最大速度为 v羊=90km/h=25m/s
猎豹匀加速时间 t豹=
=
=3s,匀速运动时间 t′=60s
猎豹的位移为 s豹=s加+s匀=
t豹+v豹t豹=
×3+30×60=1845m
羊加速时间 t羊=
=
=2.5s,匀速运动时间 t羊′=60.5s
羊位移为 s羊=s加+s匀=
t羊+v羊t羊=
×2.5+25×60.5=1543.5m
因为 s豹-s羊=301.25m>300m,所以可以追上.
答:猎豹能成功追到羚羊.
据题,猎豹运动中最大速度 v豹=108km/h=30m/s,羚羊的最大速度为 v羊=90km/h=25m/s
猎豹匀加速时间 t豹=
v豹 |
a |
30 |
10 |
猎豹的位移为 s豹=s加+s匀=
v豹 |
2 |
30 |
2 |
羊加速时间 t羊=
v羊 |
a |
25 |
10 |
羊位移为 s羊=s加+s匀=
v羊 |
2 |
25 |
2 |
因为 s豹-s羊=301.25m>300m,所以可以追上.
答:猎豹能成功追到羚羊.
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