已知问题：上海迪斯尼工程某施工工地上有一堵墙，工程队欲将长为4a（a＞0）的建筑护栏（厚度不计）借助这堵墙围成矩形的施工区域（如图1），求所得区域的最大面积．解决这一问题的

Question

已知问题：上海迪斯尼工程某 施工工地上有一堵墙，工程队欲将长为4a（a＞0）的建筑护栏（厚度不计）借助这堵墙围成矩形的施工区域（如图1），求所得区域的最大面积．解决这一问题的一种方法是：作出护栏关于墙面的轴对称图形（如图2），则原问题转化为“已知矩形周长为8a，求面积的最大值”从而轻松获解．参考这种借助对称图形解决问题的方法，对于下列情形：已知两堵墙互相垂直围成“L”形，工程队将长为4a（a＞0）的建筑护栏借助墙角围成四边形的施工区域（如图3），可求得所围区域的最大面积为

2(√(2)+1)a2

2(√(2)+1)a2

．

Answer 1

不妨把图-3看作如图所示的四边形，作四边形OACB关于OA、OB的对称图形，作四边形OACB关于O点的中心对称图形．得到一个八边形，∵AC+CB=4a，∴八边形的面积为16a．求四边形OACB面积的最大值，就是求八边形面积的最大值...