如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）．

Question

如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）．

Answer 1

根据题意得：AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，（1分）
在Rt△ABE和Rt△CDE中，
∵AB⊥BH，CD⊥BH，
∴CD ∥ AB，
可证得：
△ABE ∽ △CDE，（3分）
∴ (CD)/(AB) =(DE)/(DE+BD) ①，（4分）
同理： (FG)/(AB) =(HG)/(HG+GD+BD) ②，（5分）
又CD=FG=1.7m，
由①、②可得：
(DE)/(DE+BD) =(HG)/(HG+GD+BD) ，
即 (3)/(3+BD) =(5)/(10+BD) ，
解之得：BD=7.5m，（6分）
将BD=7.5代入①得：
AB=5.95m≈6.0m．（7分）
答：路灯杆AB的高度约为6.0m．（8分）
（注：不取近似数的，与答一起合计扣1分）