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一种测量稀薄气体压强的仪器如图(a)所示,玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2.K1长为l,顶端封闭,K2上端与待测气体连通;M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通.开
题目详情
一种测量稀薄气体压强的仪器如图(a)所示,玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2.K1长为l,顶端封闭,K2上端与待测气体连通;M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通.开始测量时,M与K2相通;逐渐提升R,直到K2中水银面与K1顶端等高,此时水银已进入K1,且K1中水银面比顶端低h,如图(b)所示.设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变.已知K1和K2的内径均为d,M的容积为V0,水银的密度为ρ,重力加速度大小为g.求:
(i)待测气体的压强;
(ii)该仪器能够测量的最大压强.
(i)待测气体的压强;
(ii)该仪器能够测量的最大压强.
▼优质解答
答案和解析
(1)以K1和M容器的气体为研究对象,设待测气体的压强为p,
状态1:p1=p,V1=V0+
πd2l,
状态2:p2=p+ρgh,V2=
πd2h,
由玻意耳定律得:p1V1=p2V2,
解得:p=
;
(2)由题意可知,当h=l时,则能准确测量的压强最大,所以:
pm=
答:(i)待测气体的压强为
;
(ii)该仪器能够测量的最大压强
.
状态1:p1=p,V1=V0+
1 |
4 |
状态2:p2=p+ρgh,V2=
1 |
4 |
由玻意耳定律得:p1V1=p2V2,
解得:p=
ρgπd2h2 |
4V0+πd2(l-h) |
(2)由题意可知,当h=l时,则能准确测量的压强最大,所以:
pm=
ρgπd2l2 |
4V0 |
答:(i)待测气体的压强为
ρgπd2h2 |
4V0+πd2(l-h) |
(ii)该仪器能够测量的最大压强
ρgπd2l2 |
4V0 |
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