早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

某校研究性学习小组在研究相似图形时,发现相似三角形的定义、判定及其性质,可以拓展到扇形的相似中去.例如,可以定义:“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似

题目详情
某校研究性学习小组在研究相似图形时,发现相似三角形的定义、判定及其性质,可以拓展到扇形的相似中去.例如,可以定义:“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”;相似扇形有性质:弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方….请你协助他们探索这个问题.
(1)写出判定扇形相似的一种方法:若______,则两个扇形相似;
(2)有两个圆心角相等的扇形,其中一个半径为a、弧长为m,另一个半径为2a,则它的弧长为______;
(3)如图1是一完全打开的纸扇,外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB为30cm,现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇(如图2),求新做纸扇(扇形)的圆心角和半径.
▼优质解答
答案和解析
(1)答案不唯一,
例如“圆心角相等”、“半径和弧长对应成比例”(3分)

(2)m=
nπa
180

∴n=
180m
πa

弧长=
180m
πa
πa
180
=2m.(4分)

(3)∵两个扇形相似,
∴新扇形的圆心角为120°(2分)
设新扇形的半径为r,
则(
r
30
2=
1
2
⇒r=15
2

即新扇形的半径为15
2
cm.(3分)
看了 某校研究性学习小组在研究相似...的网友还看了以下: