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X数轴正半轴有一点B(3.0)Y上一点A(0,4)一点C(3,4)一个长方形OBCA然后AO中点D(0,1.5)当EF两点在AB上切EF为2E在左边求当4边型EFCD周长最大时,E,F坐标
题目详情
X数轴正半轴有一点B(3.0) Y上一点A(0,4) 一点C(3 ,4)一个长方形OBCA 然后AO中点D(0,1.5)
当E F 两点在AB上切EF为2 E在左边 求当4边型EFCD周长最大时,E,F坐标
当E F 两点在AB上切EF为2 E在左边 求当4边型EFCD周长最大时,E,F坐标
▼优质解答
答案和解析
直线AB的方程:4X+3Y=12
设E点坐标:(X1,Y1),则Y1=(4/3)*(3-X1) ①
F点坐标:(X2,Y2),则Y2=(4/3)*(3-X2) ②
由 EF=2 得√((X1-X2)ˆ2+(Y1-Y2)ˆ2)=2
把①、②代入解得 X2=X1+(6/5)(开方时考虑E在左边的条件)
把X2=X1+(6/5)再代入②,解得Y2=(4/3)*((9/5)-X1) ③
设4边型ECFD周长为L,用两点间的距离公式列出L的表达式.
把①、②、③ 代入化简,得到只含有一个自变量X1的函数式,
化简比较繁琐,容易出错,要细心一些.
设E点坐标:(X1,Y1),则Y1=(4/3)*(3-X1) ①
F点坐标:(X2,Y2),则Y2=(4/3)*(3-X2) ②
由 EF=2 得√((X1-X2)ˆ2+(Y1-Y2)ˆ2)=2
把①、②代入解得 X2=X1+(6/5)(开方时考虑E在左边的条件)
把X2=X1+(6/5)再代入②,解得Y2=(4/3)*((9/5)-X1) ③
设4边型ECFD周长为L,用两点间的距离公式列出L的表达式.
把①、②、③ 代入化简,得到只含有一个自变量X1的函数式,
化简比较繁琐,容易出错,要细心一些.
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