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A、B位于一条河得上下游,两点相距100千米,甲、乙两船分别从A、B两地相向而行,甲船到达B地、乙船到达A地,都按原路线返航.水速为2米/秒,两船在静水中地速度相同,如果两船两次相遇地点相距2
题目详情
A、B位于一条河得上下游,两点相距100千米,甲、乙两船分别从A、B两地相向而行,
甲船到达B地、乙船到达A地,都按原路线返航.水速为2米/秒,两船在静水中地速度相同,如果两船两次相遇地点相距20千米,求两船在静水中地速度?
甲船到达B地、乙船到达A地,都按原路线返航.水速为2米/秒,两船在静水中地速度相同,如果两船两次相遇地点相距20千米,求两船在静水中地速度?
▼优质解答
答案和解析
设两船在静水中地速度为X米/秒,两次第一次相遇的地点相距上游A地为S千米,则有
S*1000/(X+2)=(100*1000-S*1000)/(X-2)=100*1000/(2X)
由两船两次相遇地点相距20千米,得
100*1000/(X-2)+(S-20)*1000/(X+2)=100*1000/(X+2)+[100-(S-20)]*1000)/(X-2)
整理得
S=100*(X+2)/(2X)
120-S=100*(X+2)/(2X)
得S=60,X=10.
S*1000/(X+2)=(100*1000-S*1000)/(X-2)=100*1000/(2X)
由两船两次相遇地点相距20千米,得
100*1000/(X-2)+(S-20)*1000/(X+2)=100*1000/(X+2)+[100-(S-20)]*1000)/(X-2)
整理得
S=100*(X+2)/(2X)
120-S=100*(X+2)/(2X)
得S=60,X=10.
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