如图是计算y=f（x）函数值的程序框图．（Ⅰ）请写出程序对应函数f（x）的表达式；（Ⅱ）若输出的结果是正数，求输入的实数x的取值范围．

Question

如图是计算y=f（x）函数值的程序框图．   
（Ⅰ）请写出程序对应函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若输出的结果是正数，求输入的实数x的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）f（x）=

−x2+x+12，(x＜1)

2−x，(x≥1)

（Ⅱ）当x＜1时，y=-x²+x+12＞0
解得-3＜x＜4
又∵x＜1，
∴-3＜x＜1
当x≥1时，y=2-x＞0
解得x＜2
又∵x≥1
∴1≤x＜2
综上所述，-3＜x＜2