解答下列各题：（1）在图中作出函数y=3x-2的草图．（2）函数f（x）的图象如图所示，则函数的解析式可以是f（x）=12（x+1）2-112（x+1）2-1．（3）如图，已知函数y=f（x）（-1≤x≤4），请根据

Question

解答下列各题：
（1）在图中作出函数y=3^x-2的草图．

（2）函数f（x）的图象如图所示，则函数的解析式可以是f（x）=

(1)/(2)（x+1）²-1

(1)/(2)（x+1）²-1

．

（3）如图，已知函数y=f（x）（-1≤x≤4），请根据图象变换作出新函数的草图．

Answer 1

（1）将函数y=y=3^x的图象向下平移2个单位即可得到y=3^x-2的图象，如图1，
（2）由函数图象可知函数关于x=-1对称，且f（1）=1，f（-1）=-1，
则对应的图象为抛物线，设f（x）=a（x+1）²-1，
则f（1）=4a-1=1，解得a=(1)/(2)，
即f（x）=(1)/(2)（x+1）²-1．
（3）根据函数之间的关系得到①和②的对应图象如图：
故答案为：（2）(1)/(2)（x+1）²-1