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三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-6,0)、(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积等于−49.求顶点C的轨迹方程,并画出草图.
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三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-6,0)、(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积等于−
.求顶点C的轨迹方程,并画出草图.
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▼优质解答
答案和解析
设顶点C的坐标为(x,y),由题意,知
•
=−
,
化简整理得:
+
=1,
当y=0,点C和点A与点B重合,不合题意.
故所求点C的轨迹方程为
+
=1(y≠0),
草图如下所示:
y |
x+6 |
y |
x−6 |
4 |
9 |
化简整理得:
x2 |
36 |
y2 |
16 |
当y=0,点C和点A与点B重合,不合题意.
故所求点C的轨迹方程为
x2 |
36 |
y2 |
16 |
草图如下所示:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5d6034a85edf8db170f1a9d50a23dd54574e74a0.jpg)
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