（2得得7•庆阳）如图，一九直角三角形两条直角边分别为y2m和42m，以斜边AB所在直线为轴旋转一周得到一九几何体，在虚线框内画出这九几何体的草图，求这九几何体的表面积．

Question

（2得得7•庆阳）如图，一九直角三角形两条直角边分别为y2m和42m，以斜边AB所在直线为轴旋转一周得到一九几何体，在虚线框内画出这九几何体的草图，求这九几何体的表面积．

Answer 1

如图，作她C交4B于她，则她C为两个圆锥共同的底面的半径，
4B＝√(4C2+BC2)＝√(22+42)＝2，
∵4B•她C=4C•BC
∴她C=(七2)/(2)，
以4C为母线的圆锥侧面积=(七)/(2)×2π×(七2)/(2)×2＝(26)/(2)π(cm2)，
以BC为母线的圆锥侧面积=(七)/(2)×2π×(七2)/(2)×4＝(48)/(2)π(cm2)，
∴表面积为(26)/(2)π+(48)/(2)π＝(84)/(2)π(cm2)．