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如图，（1）中的梯形可以经过旋转和轴对称变换形成（2）中的图案，则下列结论：①AD=BC；②AD=CD；③∠A=60°；④AB=2CD，其中正确的是（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
题目详情
如图，（1）中的梯形可以经过旋转和轴对称变换形成（2）中的图案，则下列结论：①AD=BC；②AD=CD；③∠A=60°；④AB=2CD，其中正确的是（ ）A．①②
B．①②③
C．①②④
D．①②③④
▼优质解答
答案和解析
通过观察图例可知：拼接点处有3个角，分别是120°，所以可知梯形满足的条件是：
1、底角为60°（或120°），即∠A=60°，∠D=120°，故③正确；
2、梯形的腰与上底相等，即AD=CD，故②正确；
3、AD=CB，故①正确；
4、由∠A=60°，可得
AE=
AD，故AB=2AE+DC=2DC．故④正确．
故选D．
1、底角为60°（或120°），即∠A=60°，∠D=120°，故③正确；
2、梯形的腰与上底相等，即AD=CD，故②正确；
3、AD=CB，故①正确；
4、由∠A=60°，可得
AE=
| 1 |
| 2 |
故选D．
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