剩法(万水千山乘9等于山千水万),万水千山应填什么数会得出山千水万数字是一样的?

Answer 1

设四个数为abcd,其中a、b、c、d均为个位数.根据题意即：abcd×9=dcba.
首先,由四位数乘以9仍是一个四位数可知,a不可能是大于2的数,因为如果a≥2的话,乘以9就是五位数了.因此可知a=1.再由d×9的尾数是a,也就是1,可知d=9.由此等式为1bc9×9=9cb1
再看十位、百位,由于个位数9×9已经进位“8”了,十位上的乘法必定有进位,而根据等式可以看出,百位数上的乘法不能有进位了.由此可以确定,百位数只能为0,即b=0,
最终可以得出结果为1089×9=9801