（2012•东莞一模）甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞12），且各局胜负相互独立

Question

（2012•东莞一模）甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞(1)/(2)），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为(5)/(9)．
（1）求p的值；
（2）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

Answer 1

（1）当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局比赛结束时比赛停止，故p2+(1−p)2＝59，解得p＝23或p＝13，又p＞12，故p＝23（2）依题意知ξ的所有可能取值为2，4，6，设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为59...