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(2007•朝阳区一模)甲、乙两支篮球队进行比赛,已知每一场甲队获胜的概率为0.6,乙队获得的概率为0.4,每场比赛均要分出胜负,比赛时采用三场两胜制,即先取得两场胜利的球队胜出.
题目详情
(2007•朝阳区一模)甲、乙两支篮球队进行比赛,已知每一场甲队获胜的概率为0.6,乙队获得的概率为0.4,每场比赛均要分出胜负,比赛时采用三场两胜制,即先取得两场胜利的球队胜出.
(Ⅰ)求甲队以二比一获胜的概率;
(Ⅱ)求乙队获胜的概率;
(Ⅰ)求甲队以二比一获胜的概率;
(Ⅱ)求乙队获胜的概率;
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)根据题意,若甲队以二比一获胜,
即前两场中甲胜1场,第三场甲获胜,
其概率为P1=(C21×0.6×0.4)×0.6=0.288;
(Ⅱ)乙队以2:0获胜的概率为P′2=0.4×0.4=0.16;
乙队以2:1获胜的概率为P″2=C210.4×0.6×0.4=0.192
∴乙队获胜的概率为P2=0.42+C21×0.4×0.6×0.4=0.16+0.192=0.352.
即前两场中甲胜1场,第三场甲获胜,
其概率为P1=(C21×0.6×0.4)×0.6=0.288;
(Ⅱ)乙队以2:0获胜的概率为P′2=0.4×0.4=0.16;
乙队以2:1获胜的概率为P″2=C210.4×0.6×0.4=0.192
∴乙队获胜的概率为P2=0.42+C21×0.4×0.6×0.4=0.16+0.192=0.352.
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