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甲乙两个瓶子各有500克水,先将甲瓶中的1/2水倒入乙瓶；然后将乙瓶中的1/3水倒入甲瓶；然后将甲瓶中的1/4倒入乙瓶,如此往复99次后甲乙两个瓶还剩多少水?
题目详情
甲乙两个瓶子各有500克水,先将甲瓶中的1/2水倒入乙瓶；然后将乙瓶中的1/3水倒入甲瓶；然后将甲瓶中的1/4倒入乙瓶,如此往复99次后甲乙两个瓶还剩多少水?
▼优质解答
答案和解析
令甲乙两个都有单位1的水,第一次甲给乙1/2,则——甲现在有1/2；乙有1+1/2,即3/2.
然后,乙把他的1/3*3/2=1/2的水又还给甲,这样甲乙都又恢复到1,1的水.
因此,只要这样一次循环他们的水就会还原.不管循环好多次.
所以,99次后甲乙两个瓶还剩原来一样多的500g的水.
然后,乙把他的1/3*3/2=1/2的水又还给甲,这样甲乙都又恢复到1,1的水.
因此,只要这样一次循环他们的水就会还原.不管循环好多次.
所以,99次后甲乙两个瓶还剩原来一样多的500g的水.
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