如图所示，竖直平平面内有一边长为L、质量为m，电阻为R的正方形线框在竖直向下的匀强重力场和水平方向的磁场组成的复合场以初速度v0水平抛出。磁场方向与线框平面垂直，磁场的

Question

如图所示，竖直平平面内有一边长为L、质量为m，电阻为R的正方形线框在竖直向下的匀强重力场和水平方向的磁场组成的复合场以初速度v ₀ 水平抛出。磁场方向与线框平面垂直，磁场的磁感应强度随竖直向下的z轴按B=B ₀ +kz的规律均匀增大。已知重力加速度为g。求：

（1）线框竖直方向速度为v ₁ 时，线框中瞬时电流的大小；
（2）线框在复合场中运动的最大电功率；
（3）若线框从开始抛出到瞬时速度大小达到v ₂ 所经历的时间为t，那么线框在时间t内的总位移大小为多少。

Answer 1

（1） （2） （3）

  
（1）线框中瞬时电流的大小为 （4分）
（2）由线框在复合场中的速度最大时重力与磁场力平衡得

（2分）
由能量关系得线框在复合场中运动的最大电功率与重力功率相等
（3分）
（3）线框从抛出到速度v ₂ 过程由牛顿第二定律得

（2分）

时间t内z方向位移 （2分）
时间t内线框的总位移大小为 （3分）