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问一道关于复利的数学题?(题目如下,答案已给,为什么要除以3%?)一个投资者每年都将积蓄的50000元进行投资,每年都能获得3%的回报,他将这些本利之和连同年金再投入新一轮的投资,那么,
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问一道关于复利的数学题?(题目如下,答案已给,为什么要除以3%?)
一个投资者每年都将积蓄的50000元进行投资,每年都能获得3%的回报,他将这些本利之和连同年金再投入新一轮的投资,那么,30年后,他的资产总值将变为 : 50000×【(1+3%)^30 -1】/3%
一个投资者每年都将积蓄的50000元进行投资,每年都能获得3%的回报,他将这些本利之和连同年金再投入新一轮的投资,那么,30年后,他的资产总值将变为 : 50000×【(1+3%)^30 -1】/3%
▼优质解答
答案和解析
这是一个等比数列求和问题,数列为
s=50000(1+3%)^29+50000(1+3%)^28+……+50000(1+3%)^0
(1+3%)s=50000(1+3%)^30+50000(1+3%)^29+……+50000(1+3%)^1
两式相减
3%s=50000(1+3%)^30-50000
所以
s=50000×【(1+3%)^30 -1】/3%
要除以3%
s=50000(1+3%)^29+50000(1+3%)^28+……+50000(1+3%)^0
(1+3%)s=50000(1+3%)^30+50000(1+3%)^29+……+50000(1+3%)^1
两式相减
3%s=50000(1+3%)^30-50000
所以
s=50000×【(1+3%)^30 -1】/3%
要除以3%
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