在某岛A的正东方向有台风，且台风中心B距离小岛A402km，台风中心正以30km/h的速度向西北方向移动，距离中心50公里以内圆形区域（包括边界）都受影响，则小岛A受到台风影响的时间为（

Question

在某岛A的正东方向有台风，且台风中心B距离小岛A40√(2)km，台风中心正以30km/h的速度向西北方向移动，距离中心50公里以内圆形区域（包括边界）都受影响，则小岛A受到台风影响的时间为（　　）

A．不受影响
B．1小时
C．2小时
D．3小时

Answer 1

假设D、E为刚好受影响的点，
过A作AC⊥BE，连接AE、AD，可得出AE=AD=50公里，
∵BE为西北方向，
∴∠ABE=45°，又∠ACB=90°，AB=40√(2)公里，
∴AC=BC=40公里，
在Rt△ADC中，AD=50公里，AC=40公里，
根据勾股定理得：DC=√(AD2−AC2)=30公里，
∴ED=2DC=60公里，又台风速度为30公里/时，
则小岛A受到台风影响的时间为60÷30=2（小时）．
故选C．