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在一个阳光明媚,微风习习的周末,小明和小强一起到聂耳文化广场放风筝,放了一会儿,两个人争吵起来:小明说:“我的风筝飞得比你的高”.小强说:“我的风筝引线比你的长,我的
题目详情
在一个阳光明媚,微风习习的周末,小明和小强一起到聂耳文化广场放风筝,放了一会儿,两个人争吵起来:
小明说:“我的风筝飞得比你的高”.
小强说:“我的风筝引线比你的长,我的风筝飞得更高”.
谁的风筝飞得更高呢?于是他们将两个风筝引线的一段都固定在地面上的C处(如图),现已知小明的风筝引线(线段AC)长30米,小强的风筝引线(线段BC)长36米,在C处测得风筝A的仰角为60°,风筝B的仰角为45°,请通过计算说明谁的风筝飞得更高?
(结果精确到0.1米,参考数据:
≈1.41,
≈1.73)
小明说:“我的风筝飞得比你的高”.
小强说:“我的风筝引线比你的长,我的风筝飞得更高”.
谁的风筝飞得更高呢?于是他们将两个风筝引线的一段都固定在地面上的C处(如图),现已知小明的风筝引线(线段AC)长30米,小强的风筝引线(线段BC)长36米,在C处测得风筝A的仰角为60°,风筝B的仰角为45°,请通过计算说明谁的风筝飞得更高?
(结果精确到0.1米,参考数据:
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▼优质解答
答案和解析
分别过A,B作地面的垂线,垂足分别为D,E,
在Rt△ACD中,
∵sin∠ACD=
,
∴AD=AC•sin∠ACD=30×sin60°=15
≈26.0(米).
在Rt△BCE中,
∵sin∠BCE=
,
∴BE=BC•sin∠BCE=36×sin45°=18
≈25.4(米).
∵26.0>25.4,
∴小明的风筝飞得更高.
在Rt△ACD中,
∵sin∠ACD=
AD |
AC |
∴AD=AC•sin∠ACD=30×sin60°=15
3 |
在Rt△BCE中,
∵sin∠BCE=
BE |
BC |
∴BE=BC•sin∠BCE=36×sin45°=18
2 |
∵26.0>25.4,
∴小明的风筝飞得更高.
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