在数列{an}中已知a1=1a(n+1)=2an/（an+2）注明这里nn+1都是a的下标an+2,2不是下标（1）求证{1/an}是等差数列（2）求{an}的通项公式我带数字进去a2=2/3a3=1/2a4=2/5求出的通项公式不能满足

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在数列{an}中已知 a1=1 a(n+1)=2an/（an + 2 ）注明这里n n+1都是 a的下标 an + 2 ,2不是下标（1）求证 {1/an}是等差数列（2）求{an}的通项公式
我带数字进去 a2=2/3 a3=1/2 a4=2/5 求出的通项公式不能满足所有的项问题出在哪里正确的方法应该怎么求求详解

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答案和解析

解析：凡是证明等差的就用后项减前项得到常数就是等差（1）1/a(n+1)=(an+2)/2an 1/an=(a（n-1）+2）/2a(n-1)1/a(n+1)- 1/an=(an+2)/2an -(a（n-1）+2）/2a(n-1))=1/an-1/a(n-1)所以是等差.（n≥2）（2）a1=1代...

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